Resumen: Medidas de Tendencia Central en Datos Desagrupados

🧠 Transformación Dato-Información

DIFERENCIACIÓN: DATO vs INFORMACIÓN

Dato: registro individual sin contexto (ej: «Lucas tiene 14 años»)
Información: dato + contexto + significado (ej: «Lucas es menor de edad»)
Estadística: ciencia que transforma datos en información mediante análisis

PROCEDIMIENTO OBLIGATORIO: DATOS A GRANEL → DATOS ORDENADOS

Primer paso siempre: ordenar de menor a mayor antes de cualquier cálculo
Datos desordenados = confusión: imposible extraer información confiable
Validación sistemática: verificar orden antes de calcular medidas

🔍 Análisis Exploratorio Inicial de Datos

INFORMACIÓN BÁSICA EXTRAÍBLE:

Cantidad total (n): base para todos los cálculos posteriores
Límite inferior/superior: valores mínimo y máximo del conjunto
Rango: dispersión básica (límite superior – límite inferior)
Distribución aproximada: concentración vs dispersión visual

CLASIFICACIÓN POR TIPO DE MODA:

Unimodal: un solo valor con mayor frecuencia
Bimodal: dos valores con igual frecuencia máxima
Multimodal: varios valores con igual frecuencia máxima
Amodal: ningún valor se repite más que otros

⚡ Cálculo de Medidas de Tendencia Central

MODA (VALOR MÁS FRECUENTE):

Identificación visual: dato que más se repite en conjunto ordenado
Ventaja: siempre existe en datos con repeticiones, fácil identificación
Aplicación: útil para datos cualitativos y cuantitativos

MEDIANA (VALOR CENTRAL):

Definición: dato en posición central (50%) de conjunto ordenado
Para n impar: posición = (n+1)/2
Para n par: promedio de posiciones n/2 y (n/2)+1

PROMEDIO/MEDIA (CENTRO ARITMÉTICO):

Fórmula: suma de todos los datos / cantidad total de datos
Limitación crítica: sensible a valores extremos (dispersión)
Interpretación: «intenta» representar al conjunto de datos

🔧 Herramientas de Interpretación Crítica

REPRESENTATIVIDAD DEL PROMEDIO:

Datos concentrados: promedio altamente representativo
Datos dispersos: promedio poco representativo del conjunto
Indicador: distancia entre moda, mediana y promedio

ANÁLISIS DE DISPERSIÓN CUALITATIVO:

Baja dispersión: medidas de tendencia central similares
Alta dispersión: medidas de tendencia central muy diferentes
Ejemplo real: sueldos en Chile (mediana $582k vs promedio $826k)

DETECCIÓN DE VALORES EXTREMOS:

Impacto en promedio: valores alejados distorsionan significativamente
Estabilidad de mediana: mantiene posición central independiente de extremos
Estrategia: comparar las tres medidas para detectar anomalías

🎯 Principio Fundamental: Estadística como Herramienta de Comprensión Social

Las medidas de tendencia central no son solo números: son herramientas para comprender realidades complejas. La diferencia entre dato e información se materializa cuando podemos usar estos cálculos para tomar decisiones informadas, detectar desigualdades, y cuestionar narrativas simplificadas. La verdadera competencia estadística no está en memorizar fórmulas, sino en saber cuándo y cómo aplicar cada medida para extraer información genuina de la realidad.